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  • Usuário do Brainly
2014-05-09T05:22:40-03:00

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Vou resolver por um método numérico, não sei se da pra resolver por outro tipo de método, mas com método numérico eu sei que da ;P

5*2^{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}}=80^{\frac{\sqrt{2x}}{x^2}}

passa o que está na esquerda para a direita

f(x)=80^{\frac{\sqrt{2x}}{x^2}}-5*2^{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}}

Agora pra gente descobrir a raiz desta função é só fazer o seguinte, temos que dar 2 chutes sucessivos.

x_{n-1}=1

x_n=2

Ai faz-se

f(x_{n-1})

e

f(x_n)

depois que encontrar esse valor você faz o seguinte.

\boxed{x_{n+1}=x_n-f(x_n)*\frac{(x_n-x_{n-1})}{f(x_n)-f(x_{n-1})}}

Que ai você vai ter que fazer algumas poucas interações até você achar o valor exato... mas isso é com você porque ai você já quer demais né... em anexo está a tabela do excel que fiz a resolução. Os dois valores em amarelo são os chutes e as respostas estão de preto e vermelho.

\boxed{\boxed{x=2,00929523941559}}

Caso duvide, faça na calculadora ;) verá que os valores são iguais.
6 5 6
nd, babinha
Resolvi na calculadora essa Equação e deu 2,2055 aproximadamente uma das raízes as outras eram do campo dos complexos.
ñ foi do jeito que eu esperava, mas ta aceito ^^
Até parece que se não me conhece pra não confiar na minha resposta huahua kkk
Joga na calculadora essa expressão com o valor inteiro que coloquei lá na resposta ^^