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2014-05-09T11:46:21-03:00

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Ângulos suplementares somam 180º

Seja β o suplemento de α:

\alpha+\beta=180\º\\\beta=180\º-\alpha
______________________

Ângulo: α
Terça parte do ângulo: α / 3
Suplemento: 180º - α

Terça parte do ângulo + suplemento do ângulo = 70º

(\alpha/3)+180\º-\alpha=70\º

Multiplicando todos os membros por 3:

3(\alpha/3)+3.180\º-3.\alpha=3.70\º\\\alpha+540\º-3\alpha=210\º\\-2\alpha+540\º=210\º\\540\º-210\º=2\alpha\\2\alpha=330\º\\\alpha=330\º/2\\\alpha=165\º
5 3 5
2014-05-09T12:54:29-03:00

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 \frac{x}{3} + 180 - x = 70 =>  \\  3 ( \frac{x}{3}) + 3*180 - 3x = 3*70 => x + 540 - 3x = 210  \\ -3x + x = 210 -540  => -2x = - 330 *(-1) => 2x = 330 \\  x =  \frac{33x}{2}   =>  \\  \\ x = 165
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