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2014-05-09T20:14:45-03:00

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A) Cálculo do vígésimo termo:

a_{20}=a_1.19.r\\
\\
a_{20}=5+19.4\\
\\
a_{20}=81


b) Cálculo da soma dos vinte primeiros termos da PA:

S_{20}=\frac{20(a_1+a_{20})}{2}\\
\\
S_{20}=\frac{20(5+81)}{2}=10.86=860
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A melhor resposta!
2014-05-09T21:00:54-03:00
O termo geral de uma PA é an = a1 + (n-1)r, onde a1 é primeiro termo, n o número de termos e r a razão.
a) Se a1 = 5 e r = 4, se quer saber a20, o n será 20, aplicando no termo geral:
a20 = a1 + (20-1)r => a20 = 5 + 19.4 => a20 = 5 + 76 => a20 = 81

b) A soma dos termos de uma PA é Sn = (a1 + an)n/2, com as informações dadas e obtidas temos:
S20 = (5 + 81)20/2 => S20 = 86.10 => S20 = 860

O vigésimo termo é 81 e a soma dos 20 termos desta PA é 860.
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