Numa eleição entre dois candidatos sabe-se que 30% dos eleitores votaram no candidato A, 12% votaram nos dois candidatos e 23% votaram em branco. Portanto, o total de eleitores que votaram no candidato B foi de:
a) 45%
b) 35%
c) 59%
d) 47%

2
Lembrando que a resposta no gabarito é 59%.
A minha resposta deu 47 :/

Respostas

2014-05-09T20:18:12-03:00
Teoria de Conjuntos.
Total 100% = Número A 30% + Número B ? - Intersecção 12% + Nenhum 23%
100 = 30 + ? - 12 + 23
100 = 41 + ?
? = 100 - 41
? = 59
Portanto, 59% dos eleitores votaram no candidato B.
1 5 1
2014-05-09T20:53:37-03:00
Vamos aplicar a fórmula n(AUB) =n(A)+n(B)-n(A∩B), onde:
- total de pessoas que votaram em um dos dois candidatos => n(AUB) // neste caso será 100% - 23% (votaram em branco) = 77%
- total de pessoas que votaram no candidato A => n(A) = 30%
- total de pessoas que votaram no candidato B => n(B)
- total de pessoas que votaram em ambos os candidatos => n(A∩B) = 12%
n(AUB) =n(A)+n(B)-n(A∩B) => 77 = 30 + n(B) - 12 => n(B) = 77 - 30 + 12 =>
n(B) = 59%.
59% dos eleitores votaram no candidato B.