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2014-05-10T00:33:08-03:00

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log _{24}6

Sabemos que o logaritmo acima está na base 24, então vamos passa-los para a base 27, que é nesta base que os logaritmos dados, estão.

Propriedade de mudança de base (P.M.B) para uma base (n):

\boxed{log _{b}a= \frac{log_{n}a}{log_{n}b}}

\boxed{log _{24}6= \frac{log _{27}6 }{log_{27}24}~\to~log _{24}6= \frac{log _{27}6 }{log _{27}4*6 }  ~\to~log _{24}6= \frac{log _{27}6 }{log _{27}4*log _{27}6  }  }

Aplicando a p1 (log do produto)

\boxed{logb*c~\to~logb*logc~\to~logb+logc}, teremos:

\boxed{log _{24}6= \frac{log _{27}6 }{log _{27}4+log_{27}6  }  }

Substituindo os valores de log dados acima, vem:

\boxed{log _{24}6= \frac{\not{x}}{y+\not{x}}}\\\\\\\boxed{\boxed{log_{24}6=y}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos XD
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Obrigado, ajudou bastante. ^^
nds =)