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2014-05-10T00:31:09-03:00
R1 e r2 serão paralelas quando tiverem o mesmo coeficiente angular (m).
Equação da reta: y = mx + b

r1: (-k - 5)x - 8y + 3 = 0 -> 8y = (-k - 5)x + 3 -> y =  \frac{(-k - 5)x}{8} +  \frac{3}{8}
r2: (k - 1/2)x + 3y - 5 = 0 -> 3y = -(k - 1/2)x + 5 -> y =  \frac{-(k - 1/2)x}{3} + \frac{5}{3}

Para os coeficientes serem iguais, portanto:

 \frac{-k-5}{8} = \frac{-(k-1/2)}{3}

-3k - 15 = - 8k + 4 -> k = 19/5
:)
Cara, a resposta correta é 'K = 19' como chegar neste resultado ?
Você copiou errado o enunciado.
Da forma como vc escreveu parece que somente o 1 (no k-1) está sendo dividido pelo 2. De qualquer forma já teve um colega que refez o cálculo com o novo valor.
A.. foi mal vei :( mas valeu pela ajuda ai ;)
A melhor resposta!
2014-05-10T01:04:18-03:00

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   m1 = m2

-- 8y + 3 = 0
         ( - k - 5) x  + 3 = 8y

           y = (-k-5) + 3
                     8       8

 r2: ( k - 1 / 2)x +3y-5=0
     3y = - ( k - 1 / 2)x + 5

 y = - ( k - 1 / 2)x + 5
                  3          3
   

      m1 = m2

      
 (-k-5)  =  - (k - 1)/2
     8                3

3(-k-5)  =  - 8(k - 1)
                         2

3(-k-5)  =  - 4(k - 1)
  -3k - 15 = -4k + 4
      -3k + 4k = 4 + 15
 
               k = 19
4 5 4
ér
vc decide de colocar,kkkkkkkkk
kkkk'
valeu. quando precisa estou nas periferias. boa noite.
kkkk' flw