Respostas

2014-05-10T12:18:38-03:00
Bom, a questão nos deu o valor de c que é 4, e nos deu os vértices, o xv=1 e o yv=2.
Agora basta realizar a propriedade para achar os vértices. Primeiro vamos achar o xv, que diz que o -b/2a.

ax^2+bx+4\\ \\ Xv=\frac { -b }{ 2*a } \\ \\ 1=\frac { -b }{ 2a } \\ 2a=-b\quad (-1)\\ -2a=b

Achamos parcialmente o a. Agora basta trocar os valores que temos na equação.

Yv=ax^2+bx+4\\ 2=a(1)^2+b(1)+4\\ 2=a+b+4\\ 2=a-2a+4\\ 2-4=-a\\ -2=-a\quad (-1)\\ 2=a

Bom, achamos o valor de a, agora basta trocar no Xv, que ficou incompleto.

-2a=b \\ -2(2)=b\\ -4=b

Então achamos todos os valores, o a=2 b=-4 c=4

A equação é essa:

2x^2-4x+4

E caso queira simplificar a equação, basta dividir todo mundo por 2, não vai alterar em nada. Ela ficaria assim:
x²-2x+2


O que eu vou fazer agora não é obrigatório, mas vou te provar que a equação é essa.

Xv= \frac{-b}{2*a}= \frac{4}{2*2}= \frac{4}{4}=1 \\  \\ Yv=2(1)^2-4(1)+4 \\ Yv=2
1 5 1
Pode me explicar pq o valor de a ficou -2a=b,essa parte eu não entendi.Obrigada!!
Ah,consegui entender,obrigada!!
Ele ficou assim pois não sabíamos o valor de a, bastou substituir o b no Yv para acharmos o a, feito isso bastou substituir o a naquela equação para achar o b.
: ) obrigada!!!
Por nada. :D