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2014-05-10T14:06:25-03:00

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Aplicamos a regra de Sarrus para as matrizes de 2ª e 3ª ordem:

Para o Det de 2ª ordem, basta multiplicarmos as diagonais, principal e secundária e efetuarmos a diferença entre elas (diagonal principal - diagonal secundária)

  \left|\begin{array}{ccc}x&2\\5&8\\\end{array}\right|=6\\\\\\
8*x-2*5=6\\
8x-10=6\\
8x=6+10\\
8x=16\\
x=2\\\\
\boxed{S=\{2\}}


____________________

  \left|\begin{array}{ccc}x&9\\4&x\\\end{array}\right|=-20\\\\
x*x-4*9=-20\\
 x^{2} -36=-20\\
 x^{2} =-20+36\\
 x^{2} =16\\
x=\pm \sqrt{16}\\
x=\pm4\\\\
\boxed{S=\{-4,4\}}


____________________

Para Det de 3ª ordem, multiplicamos as diagonais principais, somando-as;
multiplicamos as diagonais secundárias, subtraindo;
e por fim, efetuamos a diferença entre elas (dp - ds):

  \left|\begin{array}{ccc}2&1&3\\4&x&6\\1&0&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}2&1\\4&x\\1&0\end{array}\right=0\\\\\\
d.p.~\to~2*x*1+1*6*1+3*4*0\\\\
d.s.~\to~-1*x*3-0*6*2-1*4*1~~~~~~~~~~=~~~~~~~0\\\\\\
d.p.~\to~2x+6\\
d.s.~\to~-3x-4~~~=~~~0\\\\
Unindo~as~diagonais,~temos:\\\\
2x+6-3x-4=0\\
-x+2=0\\
-x=-2~~*~~(-1)\\
x=2\\\\\\
\boxed{S=\{2\}}



Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D