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2014-05-10T17:12:48-03:00

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( \sqrt{2}) ^{3x-1}=( \sqrt{16}) ^{2x-1}

Aplicando a propriedade da potenciação e dos radicais, vem:

(  \sqrt[2]{2 ^{1} }) ^{3x-1}=( \sqrt[3]{(2 ^{4} }) ^{2x-1}\\\\
(2 ^{ \frac{1}{2} }) ^{3x-1}=(2 ^{ \frac{4}{3} }) ^{2x-1}\\\\
\not2 ^{ \frac{3}{2}x- \frac{1}{2}  }=\not2 ^{ \frac{8}{3}x- \frac{4}{3}  }\\\\
 \frac{3}{2}x- \frac{1}{2}= \frac{8}{3}x- \frac{4}{3}\\\\
 \frac{3*3x-3*2}{\not6}= \frac{2*8x-2*4}{\not6}\\\\
 9x-6=16x-8\\
9x-16x=-8+6\\
-7x=2\\
x=2/(-7)\\\\
x=- \frac{2}{7}\\\\
S=\{- \frac{2}{7}\}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos XD