Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-05-11T18:29:24-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Quando duas retas são perpendiculares, se multiplicarmos os coeficientes angulares o produto deve ser -1. Portanto, vamos obter o coeficiente angular de cada reta, para assim determinamos o coeficiente da reta que queremos determinar:

a) y = \boxed{3x}-1
\\\\
coeficiente \ angular \ (m) = 3
\\\\\\
m_{r} \cdot m_{s} = -1
\\\\
3 \cdot m_{s} = -1
\\\\
\boxed{m_{s} = -\frac{1}{3}}

Temos o coeficiente, e pelo menos um ponto por onde ela passa, basta jogar na equação fundamental:

y-y_{0} = m(x-x_{0})
\\\\
y-(-3) = -\frac{1}{3}(x-2)
\\\\
y+3 = -\frac{1x}{3}+\frac{2}{3}
\\\\
y = -\frac{1x}{3}+\frac{2}{3}-3
\\\\
\boxed{\boxed{y =  -\frac{x}{3}-\frac{7}{3}}}


b) Mesmo caso. Passaremos para a forma reduzida para a gente identificar o coeficiente angular:

2x-5y-11 = 0
\\\\
5y = 2x-11
\\\\
y = \frac{2x}{5}-\frac{11}{5}
\\\\\
coeficiente \ (m) = \frac{2}{5}
\\\\\\
m_{s} \cdot m_{r} = -1
\\\\
\frac{2}{5} \cdot m_{r} = -1
\\\\
m_{r} = \frac{-1}{\frac{2}{5}}
\\\\
\boxed{m_{r} = -\frac{5}{2}}


Substituindo:

y-y_{0} = m(x-x_{0})
\\\\
y-(-3) = -\frac{5}{2}(x-2)
\\\\
y+3 = -\frac{5x}{2}+\frac{10}{2}
\\\\
y = -\frac{5x}{2}+5-3
\\\\
\boxed{\boxed{y = -\frac{5x}{2}+2}}
9 4 9