Qual éo resultado destas funçoes derivada

a) e^2x^2+ 3x q tambem esta elevado no (e)

b)(x^3) sobre (x^3 - 3)

1
a) f(x)= e^(2x²) + 3x
f'(x) = e^(2x²).4x + 3
f'(x) = 4 e^(2x²) x + 3

(e^x)' = (e^x) . x'

b) f(x) = (x³) / (x³ - 3)
f'(x) = [(3x² . (x³ - 3)) - (x³ . 3x²)] / (x³ - 3)²
f'(x) = [(3x^5 - 9x²) - (3x^5)] / (x³ - 3)²
f'(x) = -9x² / (x³ - 3)²

Respostas

2014-05-11T17:13:13-03:00
A) Dx= e^(2x^2+3x) . Dx(2x^2+3x)
= e^(2x^2+3x) . (4x+3)
= 4xe^(2x^2+3x) + 3e^(2x^2+3x)

b) Dx= 3x^2 . (X^3 - 3) - x^3 . (3x^2 - 0)/ (x^3 - 3)^2
Dx= 3x^5 - 9x^2 - 3x^5/ (x^3 - 3)^2
Dx= -9x^2/ (x^3 - 3)^2

Espero ter ajudado
a primeira não bateu com teu gabarito, pois na questão vc disse que o 3x fazia parte do expoente de e...