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A melhor resposta!
2014-05-11T17:52:10-03:00
A) O x na equação de f(x) = x + 1 será substituido por x² - 3, que corresponde a g(x), e tudo será igualado a zero, já que esse é o resultado indicado para equação, logo:
x² - 3 + 1 = 0
x² - 2 = 0
x² = 2
x =  \sqrt{2}

b) Seguindo a mesma linha de resolução da primeira alternativa, o x da equação g(x) será substituido por x² - 3 e igualado a um, assim teremos:
(x² - 3)² - 3 = 1
 x^{4} - 6x² + 9 - 3 = 1
 x^{4} - 6x² + 5 = 0

Para resolver, é mais fácil transformar essa equação em uma de segundo grau igualando x² a y. Logo:
y² - 6y + 5 = 0
Δ = (-6)² - 4.(1).(5)
Δ = 36 - 20
Δ = 16

y1 = 6 + 4/2
y1 = 5
y2 = 6 - 4/2
y2= 1

Já que y = x², teremos:
 x_{1}^{2} = 5
x1 = √5
 x_{2}^2 = 1
x2 = 1
1 5 1
E Stephania, não entendi muito bem a substituição do y pelo x² no final. Poderia me explicar por favor?
Para facilitar o cálculo dessa equação com x elevado a 4, é muito comum usar y como x² porque, assim, você resolve a equação de segundo grau normalmente, com uma incognita diferente, e depois substitui o resultado encontrado na relação de y = x².
É. Eu não entendi a parte final, que fica um 2 e 1 no expoente ao mesmo tempo. Me confundi. :/
x1 e x2 elevados ao quadrado
Ah, entendi! Muito obrigado! :D