Respostas

2014-05-12T19:42:06-03:00
Deve-se, inicialmente, encontrar os zeros dessa função, ou seja, os valores de x de fazem f(x)=0. Portanto,

-3 x^{2} +2x+1=0

Δ = 2^{2} -4.(-3).1=4+12=16

 x_{1} = \frac{-2+ \sqrt{16} }{2.(-3)} =\frac{-2+ 4 }{-6} = \frac{2}{-6} =- \frac{1}{3}
ou
 x_{2} = \frac{-2- \sqrt{16} }{2.(-3)} =\frac{-2- 4 }{-6} = \frac{-6}{-6} =1

Agora, faz-se a análise dos sinais dessa função. Como é uma função quadrática, cujo coeficiente "a" é negativo, seu gráfico é uma parábola com curvatura voltada para baixo. Logo, para f() ≤ 0, temos que:


                  +
----------☻------------☻-------------
    -    -1/3            1      -
           

x ≤ -1/3 ou x ≥ 1