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2014-05-12T22:20:28-03:00

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log _{3}( \frac{ab^{2} }{c})

Aplicando a p1, propriedade do produto

\boxed{log _{n}(xy)~\to~log _{n}x*log _{n}y~\to~log _{n}x+log _{n}y}

Aplicando a p2, propriedade do quociente

\boxed{log _{n} (\frac{x}{y})~\to~log _{n}x-log _{n}y}

E a p3, propriedade da potência

\boxed{logx ^{n}~\to~n*logx}

__________________

log _{3}( \frac{ab ^{2} }{c})=(log _{3}a+2*log _{3} b)-log _{3}c\\\\
\boxed{log _{3}( \frac{ab ^{2} }{c})=log _{3}a+2log _{3}b-log _{3}c}


____________________________________

log _{2}( \frac{a ^{2} \sqrt{b}  }{ \sqrt{c} })=(log _{2}a ^{2}* \sqrt{b})-log _{2} \sqrt{c} \\\\
log _{2}( \frac{a ^{2} \sqrt{b}  }{ \sqrt{c} })=(log _{2}a ^{2}*log _{2} \sqrt{b})-log _{2}c ^{ \frac{1}{2} }\\\\
log _{2}( \frac{a ^{2} \sqrt{b}  }{ \sqrt{c} })=(2*log _{2}a+log _{2}b ^{ \frac{1}{2} })- \frac{1}{2}*log _{2}c\\\\
log _{2}( \frac{a ^{2} \sqrt{b}  }{ \sqrt{c} })=(2log _{2}a+ \frac{1}{2}*log _{2}b)- \frac{1}{2}log _{2}c


\boxed{log _{2}( \frac{a ^{2} \sqrt{b}  }{ \sqrt{c} })=2log _{2}a+ \frac{1}{2}log _{2}b- \frac{1}{2}log _{2}c}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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