Respostas

2014-05-13T00:41:30-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Temos os dados da P.G.:

\begin{cases}a _{1}=2\\
q=(a _{2})/(a _{1})~\to~q=4/2~\to~q=2\\
a _{n}=x\\
S _{n}=510     \end{cases}

Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos, vem:

\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n} -1) }{q-1}}\\\\\\
510= \frac{2(2 ^{n}-1) }{2-1}\\\\
510=2(2 ^{n}-1)\\
510/2=2 ^{n}-1\\
255=2 ^{n}-1\\
255+1=2 ^{n}\\
2 ^{n}=256\\2^{n}=2^{8}\\
\not2 ^{n}=\not2 ^{8}\\\\
n=8~termos

Descoberto quantos termos tem a P.G., vamos inseri-lo juntamente com os demais dados, na fórmula do termo geral e achar x:

\boxed{a _{n}=a _{1} *q ^{n-1}}\\\\
x=2*2 ^{8-1}\\
x=2*2 ^{7}\\
x=2*128\\\\
x=256\\\\
\boxed{S=\{256\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)


2 5 2