Respostas

2014-05-12T21:22:57-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
A soma dos n primeiros termos da P.G. é dada pela fórmula:

\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}}

Onde:

\begin{cases}a _{1}=1\\
q=(a _{2})/(a _{1})~\to~q=2/1~\to~q=2\\
a _{n}=256 \\
n=?\\
   \end{cases}

Primeiramente vamos descobrir quantos termos tem a P.G., usando a fórmula do termo geral:

\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\
256=1*2 ^{n-1}\\
\not2 ^{8}=\not2 ^{n-1}\\
n-1=8\\
n=8+1\\
n=9~termos

Agora vamos descobrir a soma usando a fórmula da soma dos n primeiros termos:

\boxed{S _{9}= \frac{1*(2 ^{9}-1) }{2-1}~\to~S _{9}=2 ^{9}-1~\to~S _{9}=511}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)