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2013-06-19T14:48:26-03:00

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a= (b.h)/2

 

a= (V12 . V6)/2

 

a= (V72)/2

 

a= (6V2)/2

 

a= 3V2

2013-06-19T15:03:32-03:00

Certo, vamos primeiramente relembrar a fórmula que se utiliza para encontrar a área de um triângulo:

 

A=\frac{b \cdot c}{2}

 

Onde:

A = área do triângulo

b = cateto

c = cateto

 

Como o problema afirma que os catetos medem \sqrt{12} e \sqrt{6}, é só substituir na fórmula:

 

 

A=\frac{b \cdot c}{2}

A=\frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{6}}{2}

A=\frac{\sqrt{12 \cdot 6}}{2}

A=\frac{\sqrt{72}}{2}

 

Como o 72 não tem raiz exata, temos que decompô-lo:

 

\sqrt{72} \\ 72 \ |\ 2 \\ 36 \ |\ 2 \\ 18 \ |\ 2 \\ 9 \ \ |\ 3 \\ 3 \ \ |\ 3 \\ 1 -> 2^2\cdot2\cdot3^2

 

Portanto, temos:

 

\sqrt 72 \\ \sqrt {2^2\cdot2\cdot3^2} \\ 3\cdot2\sqrt2\\ 6\sqrt2

 

Colocando isso na fórmula:

 

\frac{6\sqrt2}2\\ 3\sqrt2

 

Resposta: 3\sqrt2

 

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