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2014-05-13T23:06:36-03:00

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5 ^{10x-5}=5 ^{6x+3}

Como a equação está na base 5, podemos eliminar as bases e trabalhar com os expoentes:

\not5 ^{10x-5}=\not5 ^{6x+3}\\
10x-5=6x+3\\
10x-6x=3+5\\
4x=8\\x=8/4\\
x=2\\\\
\boxed{S=\{2\}}

________________________________

\{[(2 ^{x}) ^{2}] ^{2}\} ^{3}=4

Usando as propriedades da potenciação, vem:

(2 ^{x})^{2*2*3}=2 ^{2}\\\\
(2 ^{x}) ^{12}=2 ^{2}\\\\
2 ^{12*x}=2 ^{2}\\\\
\not2 ^{12x}=\not2 ^{2}\\\\
12x=2\\\\
x=2/12\\\\
x=1/6\\\\\\
\boxed{S=\{ \frac{1}{6}\}}        



Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
Ai, muitíssimo obrigada!!! não sabes o quanto me ajudou
=))