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2014-05-14T12:36:22-03:00
Olá Bianca.

log x + log (x-5)= log 36

Nesse caso temos todos os logaritmos com base 10, podemos aplicar o logaritmo do produto, 

Sendo assim:
(x) (x-5)= 36\\
x^2-5x=36\\
x^2-5x-36=0\\
\Delta = b^2-4ac\\ \Delta = (-5)^2 - 4.1.(-36)
\Delta= 25-(-144)\\
\Delta= 169\\\\
x=  -b \pm  \frac{ \sqrt{\Delta} }{2a}\\
x= - (-5) \pm \frac{ \sqrt{169}}{2.1}}\\
x= 5 \pm \frac{13}{2}\\
x'= 9\\
x''=-4\\

Na condição de existência dos logaritmos,o logaritmando  tem que ser positivo, sendo assim descartamos a raiz -4 por não satisfazer os critérios da condição.

Temos que:
x= 9
1 5 1