Um pedaço de arame com 60 metros de comprimento deve ser cortado em duas partes para cercar dois lotes quadrados, de modo que a área de um deles seja o quádruplo da área do outro. Então, deve-se cortar o arame em duas partes de comprimento em metros de:

a)10 e 50
b)15 e 45
c)20 e 40
d)25 e 35
e)30 e 30

Por-favor me deem a resolução e explicação e se possível me diga qual conteúdo abrange essa questão, para que eu possa estuda-lo mais.

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Respostas

2015-05-19T17:40:52-03:00

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Olá, Bellsvieira.

Chamemos de x e y os tamanhos das partes do arame a serem calculados.
A soma das duas partes é 60 metros, ou seja, x + y = 60.
As áreas são quadradas e uma é o quádruplo da outra, ou seja, y² = 4x².
Extraindo a raiz quadrada dos dois lados desta última relação, temos: y = 2x.
Substituindo agora esta última relação na primeira, temos: x + 2x = 60 ⇒
3x = 60 ⇒ x = 20
Como y = 2x, temos que y = 40.

Resposta: letra "c".
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