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2014-05-14T16:49:16-03:00

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A distância entre dois pares de pontos é dada pela relação

\boxed{d _{AB}= \sqrt{(x-x _{0})^{2}+(y-y _{0})^{2}    }}

Onde:

\begin{cases}d _{AB}=10\\
x _{0}=-2~~e~~y _{0}=y\\
x=6~~e~~y=7   \end{cases}

Substituindo, vem:

 \sqrt{(6-(-2)) ^{2}+(7-y) ^{2}  }=10\\
 \sqrt{(6+2) ^{2}+49-7y-7y+y^{2}  }=10\\
 \sqrt{8 ^{2}+y ^{2}-14y+49  }=10\\
 \sqrt{y ^{2}-14y+49+64 }=10\\
( \sqrt{y ^{2}-14y+113 }) ^{2}=10 ^{2} \\
y ^{2}-14y+113=100\\
y ^{2}-14y+113-100=0\\\\
y ^{2}-14y+13=0~\to~equacao~do~2 ^{o}~grau\\\\
raizes~\to~y'=1~~e~~y''=13

Vimos, portanto, que y pode assumir 2 valores, 1 e 13, na abscissa do ponto A.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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