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2014-05-14T17:59:14-03:00

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Olá, Julai.

\log(10x\² + 5) -2\log(1-x)=1\²\Rightarrow\\\\
\log(10x\² + 5) -\log(1-x)^2=1\Rightarrow\\\\
\log\frac{10x\² + 5}{(1-x)^2}=\log{10}\Rightarrow\\\\
\frac{10x\² + 5}{1-2x+x^2}=10\Rightarrow\\\\
\not10x^2+5=10-20x+\not10x^2\Rightarrow\\\\
20x=5\Rightarrow\\\\x=\frac{5}{20}\Rightarrow\\\\
\boxed{x=\frac14}

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2014-05-14T18:01:28-03:00
Lembre das propriedades/operações logarítmicas...k \cdot \log_{c}a = \log_{c}a^k
loga²\log_{c}a - \log_{c}b = \log_{c}(a / b)agora, vamos resolver o problema.
2.log(1-x)=log(1-x)²; então :
log(10x² + 5) - log(1-x)²= 1² aplicando a operação
log[10x² + 5/(1-x)²]=1
Vou deixar o resto do trabalho para você, por sua conta agora! hehe

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