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2014-05-14T18:13:50-03:00

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EXERCÍCIO 1:

\begin{cases}a _{1}=4~(I)\\
a _{5}=324~\to~a _{1}*q ^{4}=324~(II)    \end{cases}

Dividindo (II) por (I), temos:

 \frac{\not{a _{1}}*q ^{4}  }{\not{a _{1}} }= \frac{324}{4} \\\\
q ^{4}=81\\
q= \sqrt[4]{81}\\
q=3

Alternativa A
__________________

EXERCÍCIO 2:

\begin{cases}a _{1}=1/9\\
q=a _{2}/a _{1}~\to~q=(1/3)/(1/9)~\to~q=3\\
a _{n}=729\\
n=?    \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\
729= \frac{1}{9}*3 ^{n-1}\\\\
 3 ^{6}=3 ^{-2}*3 ^{n-1}\\
3 ^{6}=3 ^{-2+n-1}\\
\not3 ^{n-3}=\not3 ^{6}\\
n-3=6\\
n=6+3\\
n=9

Alternativa B


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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