um fabricante de mesas de bilhar suspeita que 2 % de seus produtos apresentam algum tipo de defeito. se tal suspeita é correta,determine a probabilidade de que numa amostra de nove mesas:

a)nao ache nem uma mesa defeituosa

b) ache ao menos uma defeituosa

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Respostas

2013-06-20T00:48:34-03:00

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Olá, Lhya.

 

Como a probabilidade de defeito é de 2% = 0,02, então a probabilidade de não haver defeito é de 98% = 0,98.

 

 

a) A probabilidade nenhuma ter defeito em uma amostra de 9 mesas é dada por:

 

P=(0,98)^9\approx0,8337=83,37\%

 

 

b) A probabilidade uma dentre as 9 ter defeito é igual à probabilidade de uma dentre as 9 ter defeito e as 8 restantes não terem defeito.

 

Esta probabilidade tem distribuição binomial, ou seja:

 

P=\binom{9}{1}(0,02)(0,98)^8\approx9\cdot0,02\cdot0,85=0,153=\boxed{15,3\%}