Respostas

2014-05-15T12:29:21-03:00
Vamos lá:

vou chamar o alpha por x prq não achei a aqui.

primeiro:

sen²x + cos²x = 1
cos²β = 1 - sen²x

sen²β + cos²β = 1
cos²β = 1 - sen²β

utilizando as propriedades:

sen²x*(1 - sen²β) - (1-sen²x)*²sen²β

sen²x - sen²x*sen²β - (sen²β - sen²x*sen²β)

sen²x - sen²x*sen²β +sen²x*sen²β - sen²β

os termos do meio se anulam, portanto:

sen²x - sen²β


então quando e feita essa simplificação, pode ser usada sempre a formula de sen + cós = 1 e depois são feita as substituições separadas, depois de juntas os termos semelhantes, enfim o resultado ?
Vc tem q substituir já pensando no resultado. Nesse caso teve q se usa essa fórmula, porém em n casos vc terá q usar outras formulas da trigonometria.
obrigada :)