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2014-05-15T17:24:35-03:00

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Se (x-3,x,x+6) formam uma P.G. nesta ordem, podemos aplicar a média

geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos:

media~geometrica~\to~\boxed{(a _{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3})}

(x) ^{2}=(x-3).(x+6)\\
 x^{2} = x^{2} +6x-3x-18\\
 x^{2} - x^{2} =3x-18\\
-3x=-18\\
x=(-18)/(-3)\\
x=6

Montando a P.G. com a sequência dada acima, temos:

P.G.=(x-3,x,x+6)\\
P.G.=(6-3,6,6+6)\\\\
\boxed{P.G.=(3,6,12)}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
2 5 2
2014-05-15T17:25:36-03:00
Dada a PG { a, b, c,d,e,f,g }
b é igual a raiz quadrada de (a.b) assim como c é igual a raiz de (b.d)

Partindo desse conceito temos que :
 x  =  [(x-3) . (x+6)] ¹/²
 x² = x² + 6x - 3x - 18 
3x = 18
x = 6

Aconselho você dá uma revisada no conceito abordado nesta questão.
Bons estudos