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2013-03-01T13:06:56-03:00

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Olá, wuvlp.

 

(1)  fof(x)=f(f(x))=af(x)+b=a(ax+b)+b=a^2x+ab \Rightarrow

 

\Rightarrow \begin{cases} a^2=4 \Rightarrow a=\pm2 \\ ab= -9 \Rightarrow b=-\frac{9}{a} \end{cases}

 

\Rightarrow \begin{cases}\text{se }a=2 \Rightarrow b=-\frac{9}{2} \\ \text{se }a=-2 \Rightarrow b=\frac{-9}{-2}=\frac92\end{cases}

 

Portanto, os pares possíveis  (a,b)  são  (2,-\frac92)  e  (-2,\frac92).

 

 

(2) fog(x)=f(g(x))=[g(x)]^2=4x^2-12x+9=(2x-3)^2 \Rightarrow

 

\begin{cases} g(x)=2x-3\text{ ou}\\g(x)=-(2x-3)=-2x+3 \end{cases}

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