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A melhor resposta!
2014-05-15T18:11:48-03:00
Bem.. estou considerando assim (a/b)¹/² 

 \sqrt{5/2} =  \sqrt{5} / \sqrt{2} ,  Racionalizando obtemos:  [tex] \sqrt{5} . \sqrt{2} / \sqrt{2}  . \sqrt{2}
 \sqrt{10} / 2

 \sqrt{2/5} = \sqrt{2} / \sqrt{5}  Racionalizando obtemos:  [tex] \sqrt{2} . \sqrt{5} / \sqrt{5} . \sqrt{5}
 \sqrt{10} / 5

 \sqrt{9/10} = \sqrt{9} / \sqrt{10}  Racionalizando obtemos:  [tex] \sqrt{9} = 3  ]
 3/ \sqrt{10}
 Racionalizando obtemos :
3 \sqrt{10}/10

Logo a expressão é equivalente à :
 \sqrt{10} / 2  +  \sqrt{10}/5 3 \sqrt{10}/10
fazendoo m.m.c e os demais cálculos obtemos:

 \sqrt{10}

2 5 2