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2014-05-15T19:34:50-03:00

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An=a1+(n-1).r
48=2+(n-1).1
48=2+1n-1
48-2+1=1n
47=1n
n=47/1
n=47

sn=(a1+an).n/2
s47=(2+48)47/2
s47=50.47/2
s47=2350/2
s47=1175

2014-05-15T19:52:43-03:00

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Vamos analisar esta questão por P.A.:


                         2........................................48
                         |                                          |
               1° número par                        último número par < 50
                         |                                          |
                       a1                                        an

Como os números pares intercalam de 2 em 2, a razão da nossa P.A. é 2. Usando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\&#10;48=2+(n-1)*2\\&#10;48-2=2n-2\\&#10;46=2n-2\\&#10;46+2=2n\\&#10;48=2n\\&#10;n=48/2\\&#10;n=24~numeros~pares

Se são 24 números pares, vamos calcular a soma deles usando a fórmula da soma finita da P.A.:

\boxed{S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}}\\\\\\&#10;S _{24}= \frac{(2+48)*24}{2}\\\\&#10;S _{24}= 50*12\\\\&#10;\boxed{S _{24}=600}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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