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2014-05-15T20:06:47-03:00

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Veja o gráfico:

o------------------o-----------------o
A                      P                     B

Veja que AP = PB  (pois P é equidistante de A e B)

Podemos escrever a expressão que calcula as distâncias AP e PB:

d_{AP}= \sqrt{(a-(-2))^2+(-2-0)^2}=\sqrt{a^2+4a+4+4}= \sqrt{a^2+4a+8}\\


d_{PB}=\sqrt{(8-a)^2+(5+2)^2} =\sqrt{64-16a+a^2+49}=\sqrt{a^2-16a+113}

Agora basta igualar as duas expressões:

\sqrt{a^2+4a+8}=\sqrt{a^2-16a+113}\\
\\
a^2+4a+8=a^2-16a+113\\
\\
20a=105\\
\\
a=\frac{105}{20}=\frac{21}{4}
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