um laboratorio testou a açao de uma droga em uma amostra de 720 frangos.constatou-se que a lei da sobrivivencia do lote de frangos era dada pela relaçao v(t)=at²+b onde v(t) é o numero de elementos vivo t(meses). sabendo-se que o ultimo frnago morreu quando t=12 meses apos o inicio da experiencia,a quantidade de frangos vivos no 10º era de?

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Respostas

  • PeH
  • Ambicioso
2013-06-20T23:04:34-03:00

Inicialmente, sabemos que o momento t = 0, isto é, o início da experiência, inclui 720 frangos vivos. Assim:

 

• 0^2a + b = 720 \rightarrow b = 720

 

Logo após, sabemos que no 12º mês de experiência, isto é, em t = 12, não há mais frangos vivos. Assim:

 

• 12^2a + b = 0 \rightarrow 144a + b = 0 \\\\ \text{Sendo} \ b = 720: \\\\ 144a + 720 = 0 \\ 144a = -720 \\ a = -5

 

A lei da experiência passa a ser definida por:

 

vv(t) = -5t^2 + 720

 

No 10º mês, em que t = 10, temos:

 

v(t) = -5 \cdot 10^2 + 720 \\ v(t) = -500 + 720 = \boxed{220}

 

Havia 220 frangos vivos no 10º mês de experiência.

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