Respostas

2014-05-15T22:35:41-03:00
 \frac{a}{(x-2)} + \frac{b}{(x+1)} = \frac{2x+7}{x^2-x-2}

fazendo a soma da fração
multiplica os denominadores
depois multiplica o numerador do primeiro pelo denominador do segundo
e multiplica o numerador do segundo pelo denominador do primeiro 

\frac{a}{(x-2)} + \frac{b}{(x+1)} = \frac{a(x+1)+b(x-2)}{(x-2)(x+1)} = \frac{ax+a +bx-2b}{x^2+x-2x-2} \\\\ \frac{ax+bx+a-2b}{x^2-x-2}

colocando x em evidencia na soma ax+bx (que é o coeficiente angular ) 
\boxed{ \frac{(a+b)x +a-2b}{x^2-x-2} }

agora comparando as equações
\frac{(a+b)x +a-2b}{x^2-x-2}= \frac{2x-7}{x^2-x-2}

(a+b)x = 2x\\\\(a-2b)=-7
resolvendo temos
a+b=2\\\boxed{a=2-b}

substituindo o valor de a na segunda equação

a-2b=-7\\\\2-b-2b=-7\\\\2-3b=-7\\\\-3b=-7-2\\\\-3b=-9\\\\b= \frac{-9}{-3} \\\\b=3

agora descobrindo o valor de  a
a=2-b\\\\a=2-3\\\\a=-1




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