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2014-05-16T01:17:08-03:00
A1 = 243                            q = -3
a2*q   = -729
a3*q^2 = 2187
a4*q^3 = -6561
a5*q^4 =  19683

243 + (-729) + 2187 + (-6561) + 19683    => 14580
S= 14580
A melhor resposta!
2014-05-16T05:10:16-03:00

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Se,

\begin{cases}a _{1}=243\\
a~razao~q=-3\\
n=5~termos\\
S _{5}=?  \end{cases}

podemos usar a fórmula da soma da P.G. finita, que é dada por:

\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}}

Substituindo os dados acima, podemos calcular a soma dos 5 primeiros termos:

S _{5}= \frac{243((-3) ^{5}-1) }{-3-1} \\\\
S _{5}= \frac{243(-243-1)}{-4}\\\\
S _{5}= \frac{243(-244)}{-4}\\\\
S _{5}= \frac{-59.~292}{-4}\\\\
\boxed{S _{5}=14.~823}~\to~soma~dos~cinco~primeiros~termos


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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