Uma pessoa vendeu três tipos de doces, num total de 80 doces e, arrecadou R$115,00. Sabe-se que um brigadeiro custa R$1,00, um bombom R$2,00 e um olho-de-sogra R$1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual a soma dos outros dois doces vendidos. Escreva este problema na forma de um sistema linear e determine a quantidade vendida de cada um dos doces resolvendo este sistema.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-16T13:48:14-03:00
Dados: 
80 Doces Vendidos (3 tipos diferentes) = R$ 115,00

Brigadeiro (Br) = R$ 1,00 (cada)
Bombom (Bb) = R$ 2,00 (cada)
Olho de sogra (Os) = R$ 1,50 (cada)

Br = Bb + Os

Logo, metade são de Br e a outra metade são de Bb + Os, ou seja:
Br = 40
Bb + Os = 40

Como Br custa R$ 1,00 cada ⇒ R$ 1,00 * 40 = R$ 40,00
R$ 115,00 - R$ 40,00 = R$ 75,00

⇒ Assim, os Bb + Os (totalizando 40) foram vendidos a R$ 75,00.
Fazendo:
x = Quantidade de Bb
y = Quantidade de Os

2x + 1,5y = 75

⇒ Para eliminar a decimal, multiplicamos a equação por '2':

(2)* 2x + 1,5 y = 75
       4x + 3y = 150

⇒ Formando o sistema:

 \left \{ {{4x + 3y=150} \atop {x + y=40}} \right.

⇒Multiplique a 2ª equação por (-3) para eliminar a incógnita 'y':

 \left \{ {{4x + 3y=150} \atop {(-3)* x + y=40}} \right.  ⇒

  \left \{ {{4x + 3y=150} \atop {-3x - 3y=-120}} \right.

X = 30

R.: A quantidade de brigadeiros vendidos foram 30.
8 4 8
A resposta está incompleta mas, está no caminho certo.
Obrigado! É o que eu sei sobre essa questão! :/