Duas cargas puntiformes positivas, uma Qa com carga dobro da outra Qb e separadas por uma distancia de 30 cm, repelem-se com força elétrica de intensidade 1,8 N. As cargas estão no vácuo e fixas. Determine
a) O VALOR DAS CARGAS Qa e Qb;

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Na questão não dá o valor unitário de cada carga não?
nao, tem que acha

Respostas

2014-05-17T16:49:50-03:00

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Olá, Keyla.

Dados do problema:
 
\begin{cases}Q_a=2Q_b\\ d=30\ cm=0,3\ m=3 \cdot 10^{-1}\ m \\ F=1,8\ N \end{cases}
 
Pela lei de Coulomb, temos:
 
F=k \cdot \frac{Q_a Q_b}{d^2}\text{, onde } k \approx 9 \cdot 10^{-9} \text{ (constante de Coulomb)}\Rightarrow\\\\
1,8=9 \cdot 10^{-9} \cdot\frac{2Q_b\cdot Q_b}{(3\cdot10^{-1})^2}\Rightarrow\\\\
1,8=\not9 \cdot 10^{-9} \cdot\frac{2Q_b^2}{\not9\cdot10^{-2}}\Rightarrow\\\\
1,8=10^{-9+2}\cdot 2Q_b^2\Rightarrow\\\\
\frac{1,8}2=10^{-7}\cdot Q_b^2\Rightarrow\\\\
Q_b^2=0,9\cdot10^{7}\Rightarrow\\\\
Q_b=\sqrt{9\cdot10^{6}}\Rightarrow\\\\
\boxed{Q_b=3\cdot10^3\,C=3.000\,C}
 
Como Q_a=2Q_b, temos:

\boxed{Q_a=6\cdot10^3\,C=6.000\,C}
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