Respostas

2014-05-16T12:38:42-03:00
Questão clássica de potenciação.

Neste tipo de questão é ALTAMENTE recomendado fatorar os número como produtos de fatores primos, como assim ?
6   = 2 * 3 ( 2 e 3 são primos)
10 = 2 * 5 (idem)
15 = 3 * 5 (idem)

E como obtenho os fatores primos de um número..?
Pelo MMC

Depois que você fatora, deve-se utilizar a propriedade 
 (a.b)^{x}  =  a^{x} .  b^{x}

então no numerador continua do jeito que está, mas o denominador fica assim:
 2^{1002} . 3^{1002} . 2^{1003} . 5^{1003} . 3^{1004} . 5^{1004}

Lembre-se tbm da propriedade:
 a^{x} . a^{y}  =  a^{x +y}

Finalmente teremos no denominador:
 2^{1002 + 1003} .  3^{1002 + 1004} .  5^{1003 + 10004}

Logo a fração é igual à 1!
1 5 1