Respostas

A melhor resposta!
2014-05-16T16:56:15-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Bruno.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.
Assim, temos que, no triângulo isósceles, o ângulo não congruente, que chamaremos de α, pode ser obtido da seguinte forma:

72º + 72º + α = 180º ⇒ α = 180º - 144º ⇒ α = 36º

Pela lei dos senos, temos que:

\frac{\text{base}}{\text{sen } \alpha}=\frac{\text{lado}}{\text{sen }72\º}\Rightarrow\\\\
\frac x{\text{sen }36\º}=\frac{20}{\text{sen }72\º}\Rightarrow\\\\
\frac x{\text{sen }36\º}=\frac{20}{2\,\text{sen}\,36\º\cos36\º}\Rightarrow\\\\
x=\frac{10}{\cos36\º}\Rightarrow\\\\
x\approx\frac{10}{0,809}\Rightarrow\\\\
\boxed{x\approx12,361\,cm}
1 5 1