Uma ponte de concreto tem 50m de comprimento á noite, quando sua temperatura é de 20°c. Seu coeficiente de dilatação linear é 1,0.10-5 °c-1. Qual é a variação do comprimento da ponte, que ocorre da noite até o meio-dia,quando a temperatura atinge 40°c?

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Respostas

2014-05-16T17:14:24-03:00
Meu caro(a) Claudionice, temos aí a dilatação dos sólidos. A maioria das substâncias encontradas na natureza se dilatam. Nos sólidos, a dilatação acontece linearmente, superficialmente ou volumetricamente. Portanto, temos a expressão para cada situação que o problema venha pedir. No caso do problema apresentado por você, trata-se de dilatação linear, pois refere-se ao comprimento da ponte. A expressão para a dilatação linear é:                               ΔL = L₀αΔθ, onde  ΔL é a variação da dilatação linear, que é ΔL = L - L₀ (comprimento final menos comprimento inicial); Lо é o comprimento inicial;α é o coeficiente de dilatação; Δθ é  a variação da temperatura, que é  Δθ = θfinal - θinicial. Assim:                                                                L₀ = 50 m; L = ?; ΔL = ?; Δθ = 40 - 20 = 20; α = 1*10⁻⁵°C⁻¹ . Finalmente, temos: L - 50   =  50*10⁻⁵*20   ⇒ L = 50,01 m.        Mas o problema pede ΔL. Então: ΔL =  50, 01 - 50       ⇒     ΔL = 0,1 m.  Observação: O problema também pode ser resolvido assim: L=L₀(1+αΔθ).                                               
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Espero ter colaborado de alguma forma. Um abraço.