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2014-05-16T18:27:23-03:00
10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 105 + 110 + 115 + 120 + 125 + 130 + 135 + 140 + 145 + 150 + 155 + 160 + 165 + 170 + 175 + 180 + 185 + 190 + 195 = 3.895
2014-05-16T19:08:07-03:00

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Analisando a progressão aritmética, temos que:


                                8,9,10..................................195,196,197,198
                                       |                                      |
                                      a1                                   an
                                       |                                      |
                           1° múltiplo de 5                   último múltiplo

Sendo múltiplos de 5, a razão da P.A. é 5. Pela fórmula do termo geral da P.A., temos:

\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\
195=15+(n-1)*5\\
195-15=5n-5\\
180=5n-5\\
180+5=5n\\
185=5n\\
n=185/5\\
n=37~multiplos

Agora, usaremos a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

\boxed{S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}}\\\\\\
S _{37}= \frac{(15+195)*37}{2}\\\\
S _{37}= \frac{210*37}{2}\\\\
S _{37}= \frac{7.770}{2}\\\\
\boxed{S _{37}=3.885}~\to~a~soma~dos~multiplos~de~5~entre~8~e~198


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)