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A melhor resposta!
2014-05-16T20:18:30-03:00

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(√8)^x=4
(8^1/2)^x=4
8^1/2x=4
(2³)^1/2x=4
2^3/2x=4
2^3/2x=2²
3/2x=2
3x/2=4/2
x=4/3
1 5 1
2014-05-16T20:49:00-03:00

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log _{\sqrt{8} }4 = x \\  \\  (\sqrt{8}) ^x = 4 \\  \\ ( \sqrt{2^3})^x = 2 ^2 \\  \\ (2^{ \frac{3}{2})^x } = 2^2 \\  \\  \frac{3}{2}x = 2 \\  \\ 3x = 4 \\  \\ \boxed{x =  \frac{4}{3}  }

Espero ter ajudado. :))