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2013-06-21T23:16:45-03:00

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Olá, Vítor.

 

2 |z - 1| = |z - 2| \Rightarrow \\\\ 2|x+yi-1|=|x+yi-2| \Rightarrow \\\\ 2|x-1+yi|=|x-2+yi| \Rightarrow \\\\ 2\sqrt{(x-1)^2+y^2}=\sqrt{(x-2)^2+y^2} \Rightarrow \\\\ \left[2\sqrt{(x-1)^2+y^2}\right]^2=\left[\sqrt{(x-2)^2+y^2}\right]^2 \Rightarrow \\\\ 4[(x-1)^2+y^2]=(x-2)^2+y^2 \Rightarrow \\\\ 4(x^2-2x+1)+4y^2=x^2-4x+4+y^2 \Rightarrow \\\\ 4x^2-8x+4+4y^2-x^2+4x-4-y^2=0 \Rightarrow \\\\ 3x^2-4x+3y^2=0 \Rightarrow \\\\ \therefore \boxed{f(x,y)=3x^2-4x+3y^2}

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