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2014-05-19T03:13:39-03:00

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Olá Ne2014,

vamos coletar os dados da P.G.:

\begin{cases}a _{1}=x/2\\
q=a _{2}/a _{1}~\to~q=(x/8)/(x/2)~\to~q=(x/8).(2/x)~\to~q=1/4\\
S _{\infty}=2\end{cases}

Agora usamos a fórmula da soma da P.G. infinita:

\boxed{S _{\infty}= \frac{a _{1} }{1-q}}\\\\
2= \frac{x/2}{1- \frac{1}{4} }\\\\
(x/2)/(3/4)=2\\
x/2=2(3/4)\\
x/2=3/2\\
x=2(3/2)\\
x=3\\\\\\
\boxed{S=\{3\}}~\to~conjunto~solucao

Espero ter ajudado você, e tenha ótimos estudos =)