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2014-05-19T01:23:53-03:00

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Olá Francielly,

primeiro vamos descobrir quantos termos tem esta P.G.:, usando a fórmula do termo geral, que é dada por:

\boxed{A _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}   , onde:

\begin{cases}a _{1}=(1/16)\\
q=2\\
A _{n}=8\\
n=?\end{cases}

Substituindo...

8=(1/16)*2 ^{n-1} \\
2 ^{3}=2 ^{-4}*2 ^{n-1}\\
2 ^{3}=2 ^{n-4-1}\\
2 ^{3}=2 ^{n-5}\\
\not2 ^{3}=\not2 ^{n-5}\\
n-5=3\\
n=8~termos

Se sabemos que esta P.G. possui 8 termos, vamos aplicar a fórmula da soma da P.G. finita:

\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}}\\\\\\
S _{8}= \frac{1/16(2 ^{8}-1) }{2-1}\\\\
S _{8}= \frac{1/16(256-1)}{1}\\\\
S _{8}=1/16*255\\\\
\boxed{S _{8}= \frac{255}{16}}

Espero ter ajudado você, e tenha ótimos estudos =))
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