João precisa transportar sacos, e para isso ele dispõe de jumentos. Se ele transportar 2 sacos em cada jumento, sobram 13 sacos. Se ele transportar 3 sacos em cada jumento, ficam 3 jumentos desocupados. Qual o número total de sacos que Tião deve transportar?

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Respostas

2014-05-19T12:04:22-03:00
Vamos montar o sistema de equações para calcular o número de sacos e jumentos.

Ts ->  total de sacos
Nj  -> número de jumentos

Ts = 2.Nj + 13   (transporta 2 sacos por jumento e João leva 13) [*]
Ts = 3.(Nj - 3)   (levando 3 sacos por jumento 3 ficarão desocupados) [**]

Ts = 2.Nj + 13
Ts = 3.Nj -  9

2Nj + 13 = 3.Nj -9 .........Nj = 22
Logo Ts =57

Podemos montar algumas possibilidades de distribuição de carga.
Ex1 : Metade dos jumentos transportarem 3 sacos e a outra metade 2
Então: 3. 11 + 2.11 = 33 + 22 = 55
Nesse caso João transportaria 2 sacos.
Ex2 : 13 jumentos levam 3 sacos cada e os demais 2
Então: 3. 13 + 2.9 = 39 + 18 = 57
Nesse caso João não transportaria nada.

Enfim Há várias possibilidade de distribuir a carga!!

Espero ter ajudado.