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2013-06-23T21:30:13-03:00

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Olá, Mayara.

 

A função f(x) = x + 1 é uma reta inclinada (coeficiente angular igual a 1, formando, portanto, um ângulo de 45º, pois tg 45º = 1).

 

Rotacionando a reta f(x) = x + 1 em torno do eixo x, surge a figura de um tronco de cone deitado de altura h = 2 (pois vai de x = 0 a x = 2).

 

O raio da base menor (r) do cone vai de y = 0 a y = f(0) = 0 + 1 = 1.

O raio da base maior (R) do cone vai de y = 0 a y = f(2) = 2 + 1 = 3.

 

Veja o desenho ilustrativo em anexo.

 

O volume do tronco de cone de raio menor (r) igual a 1, raio maior (R) igual a 3 e altura (h) igual 2 é:

 

V=\frac{\pi h}{3}(R^2+Rr+r^2)=\frac{\pi \cdot 2}{3}(3^2+3\cdot1+1^2)=\frac{2\pi}{3}(9+3+1)\\\\ \therefore \boxed{V=\frac{26\pi}{3}}

 

 Resposta: letra "d"

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