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2014-05-19T16:00:08-03:00
Para determinar o custo mínimo é necessário usar a coordenada do vértice Yv

c(x)=3x^2-120x+10000\\\Delta=(-120)^2-4*3*10000\\\Delta=14400-120000\\\Delta=-105600

\boxed{Yv= \frac{-\Delta}{4a} ~\to~ \frac{-(-105600)}{4*3} ~\to~ \frac{105600}{12} =8800}

Custo mínimo de  R$ 8800

ou você deriva a função  e iguala a zero

c(x)=3x^2-120x+10000\\c'(x)=6x-120\\
\\6x-120=0\\6x=120\\
\\x=20

c(20)=3*20^2-120*20+10000\\c(20)=1200-2400+10000\\c(20)=8800

Custo mínimo R$ 8800