URGENTE
Um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma
mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D de uma das bordas da mesa, como
mostrado na figura. Inicialmente tudo está em repouso. O físico Ding Ping Lee
apostou puxar o forro com uma aceleração constante de módulo a (veja figura), de tal forma que o vaso não caia da mesa. Considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor μ e que o vaso pare no momento que toca a mesa. Mostre que Ding Ping Lee ganhará a aposta se o módulo a da aceleração obedecer à condição.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-19T18:53:57-03:00
Ao puxar o forro ..este pano irá percorrer toda a distancia D 
enquanto o vaso irá percorrer no máximo a distancia d que é = D-d

equação do espaço
S=S_0 +V_0 +  \frac{a}{2} t^2

como ele ira partir do repouso 
S0 = 0
V0 = 0
..................................
aplicando isso para o forro ...sabemos que ele ira percorrer a distancia D
então temos
D=0+0+ \frac{a}{2}t^2\\\\\boxed{D= \frac{a}{2} t^2}
*******************************************************************************
agora aplicando para o vaso 
o enunciado diz que  existe atrito entre o vaso e o forro
e tambem diz que "atrito estático=atrito cinético= μ"

descobrindo a aceleração do vaso:
sabendo que
F_{at}=m*g*\mu
força de atrito = masa *gravidade* coeficiente de atrito 

sabemos tambem que força = massa * aceleração
aplicando isso
m*a=m*g*\mu\\\\a= \frac{m*g*\mu}{m} \\\\\\ \boxed{a_v=g*\mu}

av = aceleração do vaso

agora aplicando na equação do espaço
a distancia que ele percorre no maximo é D-d ...
vou chamar D-d= \frac{a_v}{2} *t^2\\\\\boxed{D-d= \frac{g*\mu}{2} *t^2}

agora temos as seguintes equações
\boxed{\boxed{D= \frac{a}{2} *t^2}}\\\\\\\boxed{\boxed{D-d= \frac{g*\mu}{2} *t^2 }}
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
temos t² nas duas equações
isolando t² 
D= \frac{a}{2} *t^2\\\\D*2=at^2\\\\ \frac{D*2}{a} =t^2

agora substituindo o valor de t² na segunda equação 

D-d= \frac{g*\mu}{2} *t^2\\\\D-d= \frac{g\mu}{2} * \frac{2D}{a} \\\\D-d= \frac{g*\mu*D}{a}

queremos saber aceleração..então isolamos o a
D-d= \frac{g*\mu*D}{a} \\\\\\ a*(D-d)=g*\mu*D\\\\a= \frac{g*\mu*D}{(D-d)}

então quando a aceleração for \boxed{a> \frac{g*\mu*D}{(D-d)}}
o vaso não irá cair da mesa 

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