Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e hexagonais. Determine o número de faces quadrangulares, sabendo-se que esse poliedro tem 24 arestas e 13 vértices, e que o número de faces quadrangulares é igual ao número de faces triangulares.

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-05-19T19:37:59-03:00
X=quadrado
y=triângulo
z=hexágono
x=y
A=24
V=13

F=x+y+z
F=2x+z

V+F=A+2
F=A+2-V
2x+z=24+2-13
-->2x+z=13

N=2.A
N=4x+3y+6z
4x+3y+6z=2.24
4x+3y+6z=48   (x=y)
-->7x+6z=48

z=13-2x
7x+6(13-2x)=48
7x+6.13-12x=48
-5x=48-78
-5x=-30
x=6 faces quadradas ok?