Respostas

2014-05-19T20:30:45-03:00
Para simplificar radicais temos 6 propriedades, que são elas: 

1ª. Se o expoente do radicando for menor que o índice, dividi-se o índice e o expoente do radicando pelo o máximo divisor comum entre eles. 

Exemplo 1: MDC (máximo divisor comum) entre 15 e 5 = 5, por isso ambos foram divididos por 5. 

Exemplo 2: o MDC de 4 e 2 = 2 por isso tanto o expoente como o índice forem divididos por 2. 

22ª. Quando o índice for menor ou igual ao expoente do radicando, dividi-se o expoente pelo valor do índice e transforma-se a base em potência. 

Exemplo: Nesse caso como 3 é menor que quatro dividimos(fragmentamos) o expoente 4 para ficar com o expoente igual a 3, então transformamos a base em potencia para fique com o expoente igual a 3 também. 
3ª. Quando houver um número externo multiplicando a raiz, introduza-o no radicando tendo como expoente o índice. 

Exemplo: O número 4 nesse caso é o número externo, então coloca-se ele dentro da raiz tendo como expoente o número 2 (o índice da raiz) e soma-se com o radicando. 
44ª. Quando em um radical há uma fração para ser resolvida, temos que deixar os expoentes dos radicais todos iguais ao índice (os que forem possíveis) e assim simplificar o radical. 

Exemplo: Nesse caso o índice é 3, então 8 será substituido por 2³, 16 por 2³+2 e y elevado a quarta potência será substituido por y³+y.
55ª. Quando uma fração é o radicando basta simplificá-la normalmente e tirá-la da raiz. 

Exemplo 1: 16/25 são o radicando então dividi-se 16 por 4 e 25 por 5, e tira-os da raiz. 

Exemplo 1: 16/25 são o radicando então dividi-se 16 por 4 e 25 por 5, e tira-os da raiz. 

Exemplo 2: Em 64/81 é a mesma coisa, simplificando fica 64/8 e 81/9. Então é só tirá-los da raiz.
66ª. Quando uma fração tem seu denominador em forma de raiz temos que fazer um processo chamado racionalização, ou seja, multiplicar tanto o númerador quanto o denominador pela raiz. Pois, uma fração não pode ter como denominador uma raiz. 

Exemplo: na fração temos 4 dividido por raiz de 2 e como não se pode ter uma raiz como denominador, multiplicamos 4 por raiz de 2 e raiz de 2 por raiz de dois. Depois resolvemos normalmente, o que der pra simplificar deve ser simplificado.