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2013-06-24T14:21:34-03:00

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640 = 5.2^(n-1)

 

2^(n-1) = 640/5

 

2^(n-1) = 128

 

2^(n-1) = 2^7

 

n-1 = 7

  n = 7 + 1  

 

n = 8 

 

 

 

1 1 1
  • Usuário do Brainly
2013-06-24T14:42:26-03:00

Observe que:

 

\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}~~~~(\text{i})

 

Segundo o enunciado, \text{a}_{\text{n}}=640 e \text{a}_1=5.

 

Depois disso, note que, \text{q}=\dfrac{\text{a}_2}{\text{a}_1}=\dfrac{\text{a}_3}{\text{a}_2}=\dots=\dfrac{\text{a}_{\text{n}}}{\text{a}_{\text{n}-1}}=\dfrac{10}{5}=2

 

Substituindo em (\text{i}):

 

640=5\cdot2^{\text{n}-1}

 

Dividindo ambos os membros por 5:

 

\dfrac{640}{5}=\dfrac{5\cdot2^{\text{n}-1}}{5} 

 

128=2^{\text{n-1}}

 

Observe que, 128=2^7}, logo:

 

2^7=2^{\text{n}-1}

 

\text{n}-1=7

 

\text{n}=8

 

Logo, a PG.(5, 10, ... 640) tem 8 termos.